Plot zu Aufgabe 2
2016-07-12Da das vorhin in der Übung etwas durcheinander gegangen ist, habe ich mal die durch \(y^2=x^3+3x+5\) gegebene elliptische Kurve \(E\) mit den Punkten \(P=(-1,1)\) und \(Q=(4,9)\) geplottet, inklusive der Konstruktion von \(P+Q=-\left(\frac{11}{25},\frac{237}{125}\right)\). Das geht wie folgt in Sage:
# x ist bereits eine Variable, aber y kennt Sage nicht. Wir legen also als # erstes eine neue Variable an. y = var('y') # Die elliptische Kurve E E = implicit_plot(y^2 == x^3+3*x+5, (x,-2, 4.5), (y, -10, 10), color="black") # und die beiden gegebenen Punkte P = point((-1,1), color="red", size=20) + text("P", (-1.125,1.5), color="red") Q = point((4,9), color="red", size=20) + text("Q", (3.875, 9.3), color="red") # Gerade durch P und Q g = line([(-3.5, -3), (4+5/8,10)], color="green") \ + text("g", (1.5, 5.7), color="green") # sowie der weitere Schnittpunkt von g und E R = point((-11/25, 237/125), color="blue", size=20) + text("R", (-0.3, 1.5)) PQ = point((-11/25, -237/125), color="blue", size=20) \ + text("P+Q", (-0.2, -1.5)) s = line([(-11/25, 237/125), (-11/25, -237/125)], color="grey", linestyle=":") plot = E+P+Q+g+R+PQ+s # Ordentliches Format wählen plot.set_aspect_ratio(0.25) # und anzeigen plot
Damit erhält man
Falls ihr das mal braucht: Solche Plots kann man mit (in diesem Beispiel)
Plot.save("dateiname.endung")
abspeichern, wobei man als Endung unter anderem
png
, pdf
und svg
benutzen kann und Sage dann Dateien in dem entsprechenden
Format erstellt.